Abbiamo detto che una immagine
digitale è rappresentata nella memoria del computer come una
matrice
numerica a due dimensioni. Esiste però un altro modo di
considerare un'immagine: come segnale.
Un segnale è una
qualunque grandezza che evolve nel tempo, con una ampiezza e una
frequenza. Esistono segnali periodici e non periodici. Un segnale
periodico fondamentale è la sinusoide. Si può dimostrare
che qualunque segnale è dato dalla somma di una serie di
sinusoidi (frequenze). Una immagine si può intendere come un
segnale non periodico bidimensionale che evolve nello spazio,
anzichè nel tempo. Con opportune tecniche matematiche, come le
trasformate di Fourier (FFT),
si possono estrarre tutte le frequenze che compongono l'immagine
(dominio delle frequenze) e, con la funzione inversa (IFFT) tornare all'immagine ordinaria
(dominio dello spazio). Questo permette elaborazioni diverse: per
esempio, si possono applicare filtri che "tagliano" solo determinate
frequenze: filtri passa-basso,
passa-alto, passa-banda, ottenendo un effetto qualitativamente
superiore rispetto agli omonimi filtri di convoluzione.
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Un altra categoria di elaborazioni
nel dominio della frequenze è
data dai metodi di deconvoluzione.
Le immagini vengono alterate da una serie di aberrazioni, dovute per
esempio al seeing, alle ottiche, ai difetti di inseguimento, ecc... E'
possibile, in teoria, eliminare queste aberrazioni confrontando una
immagine stellare ideale (puntiforme) con una stella estratta
dalla ripresa in esame, scelta fra quelle non saturate. Si calcola la PSF (Point Spread Function,
funzione di diffusione del punto) che rappresenta l'insieme di tutte le
aberrazioni
che degradano l'immagine. Poi, dopo una trasformazione nel dominio
delle frequenze, per approssimazioni successive, si cerca di
ricostruire l'aspetto originario dell'oggetto ripreso, utilizzando
diversi
algoritmi: ad esempio
quello detto di Massima Entropia,
sviluppato inizialmente per correggere le aberrazioni dell'ottica del
telescopio spaziale Hubble. Tra gli altri metodi abbiamo quello di Richardson-Lucy e quello di Van Citter.
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